Ментальная арифметика в домашних условиях

Умножение

Есть несколько возможных способов умножения на соробане, мы рассмотрим один из самых распространённых.

Обратите внимание: чтобы умножать на соробане, нужно хорошо знать таблицу умножения. Также необходимо запомнить следующие термины, которые мы рассмотрим на примере a x b = c, где:

Также необходимо запомнить следующие термины, которые мы рассмотрим на примере a x b = c, где:

a — это множимое;

b — это множитель;

с — произведение.

Пример: 43 x 8 = 344.

Шаг 1

В первом столбце слева устанавливаем множитель — 8, отступаем один столбец и откладываем множимое — 43. Отступаем 2 столбца — с этого столбца начнём записывать результат.

Шаг 2

Умножаем 3 на 8. Результат 24 записываем в 7 и 8 столбцах. Завершая операцию, убираем цифру 3 с доски, сдвинув костяшки вверх.

Шаг 3

Умножьте 4 на 8. Результат 32 запишите следующим образом: 3 в 6 столбец — перед прошлым результатом, а 2 сложите с результатом в 7 столбце, то есть с 2. Три цифры в результате дают ответ — 344. 

Сложнее выполнить умножение с двумя двузначными числами, рассмотрим это на следующем примере:

Пример: 35 x 18

Шаг 1 

Откладываем множитель, то есть 18 с начала доски. Делаем отступ и откладываем 35. 

Шаг 2

Умножаем 1 на 5, записываем результат через 2 пробела.

Шаг 3

Умножаем 8 на 5, получаем 40. 4 записываем под прошлым результатом, т.е. складываем с 5. В столбцах результата остаётся цифра 90.

Шаг 4 

Умножаем 3 на 1 и записываем результат — 3 — перед предыдущими столбцами. Получается 390. 

Шаг 5

Умножаем 3 на 8, результат 24 записываем под первыми двумя цифрами прошлого результата. Получаем 630. 

Время незамедлительных побед.

Дети поколения Z не умеют долго ждать. Всё должно быть моментально, в том числе и успех. Словно по взмаху какой-то волшебной палочки.

Вспомним Золушку и фею, у которой была такая палочка. Один взмах — новое платье. Следующий — тыква превратилась в карету. Сегодня все девчонки хотят быть именно феями, а не Золушками. Ведь только в этом случае результат зависит от них.

Или история Гарри Поттера. Современные дети, противники книг, вдруг стали читать её. Тогда психологи решили узнать, что в ней особенного. Оказалось, феномен Поттера основан также на использовании волшебной палочки.

Ребёнок ассоциировал себя с мальчиком-волшебником — героем, который взмахнул палочкой, и сразу получил, что хотел.

Исследование про Гарри проводили профессора НИУ ВШЭ. Оно показало, что в реальной жизни современным детям и подросткам не хватает действий, которые приведут к быстрому результату.

Почему ментальной арифметике необходимо обучать своих детей с раннего возраста?

Обучение ментальной арифметике — мыслительный процесс, предполагающий интенсивное наращивание нейронных связей. Поэтому обучаться данной технике рекомендуется детям от 4 до 16 лет, то есть в период активного формирования клеток мозга. После 16 лет процесс освоения займет больше времени.

Дети, которые не интересуются точными науками или неуверенно чувствуют себя, решая примеры по математике, найдут в занятиях ментальной арифметикой творческое начало, которое поможет им заинтересоваться учебой и проявить себя. Специфическое умение считать в уме необычным способом придает уверенности и смелости, чтобы справляться с трудностями в учебе.

А еще активное развитие мышления поможет ребенку повысить успеваемость в школе и стать усидчивее.

Умножение и деление на абакусе

Изучение основ умножения на этом приспособлении потребует больше усердия, нежели решение примеров на сложение и вычитание. Начинают умножать с больших чисел, постепенно двигаясь к меньшим значениям.

Изначально нужно освоить технику самостоятельно и только потом в более понятной форме преподавать арифметику для детей. Чтобы новый материал легче запоминался, необходимо проводить регулярные занятия, иначе полученный прогресс будет упущен, и придется начинать все сначала.

После тщательного изучения умножения можно переходить к делению. Принципы работы здесь такие:

1. Расчетное поле мысленно делят пополам по ширине. Одна часть для — знаменателя, другая — для ответа.
2. Цифра для деления находится справа, соответственно, ответ — слева.
3. Итог деления пишется в крайнем столбце.

Первое время результат деления можно проверять с помощью калькулятора.

Устройство абакуса и правила

Для начала счетных действий нужно познакомиться с устройством абакуса. Его следует расположить перед собой горизонтально на ровную поверхность. Он имеет существенное отличие от советских счет — горизонтальную разделительную планку.

Костяшки под планкой называются «земными», костяшки над планкой — «небесными» и считаются сразу за 5 единиц. Начало счета идет с первого правого ряда. Он символизирует единицы. Второй ряд — это десятки, третий — сотни, четвертый — тысячи, и так далее. Потренировавшись набирать на доске разные числа, можно приступать к знакомству с математическими операциями.

Операции выполняются с помощью несложных правил:

• Просто
• Брат
• Друг
• Друг+брат

Братья — это два числа, сумма которых при сложении равна 5 — 1 и 4, 2 и 3. Друзья — два числа, в сумме дающие 10. — 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5.

Для того чтобы проще разобраться в правилах, можно выучить стишок из книги «Ментальная арифметика», авторы Кирилина Н.Ю., Федорова Т.В.

Если «просто» мы не можем,
Значит «братик» нам поможет
Если «брат» не сможет вдруг,
То поможет добрый «друг».
Если «друг» не смог никак,
То поможет «друг + брат»!

На первый взгляд, система кажется сложной. Но после понимания логики установки цифр на счетах, действия не занимают больше минуты.

Что такое ментальная арифметика

Что же такое ментальная математика? На этот вопрос трудно ответить однозначно. Если кратко, то это необычная методика обучению очень быстрому счету. Но это не просто дополнительные занятия по математике, она помогает в развитии мыслительных способностей при задействовании обоих полушарий мозга.

Как известно, два полушария имеют свои функции. Левое отвечает за рациональность и логику, последовательность и анализ, а правое – за фантазию и воображение, образное мышление. То есть, такие занятия не только повышают умственные способности, но и развивают творческое мышление у ребенка.

Очень позитивно они влияют на память, способности к запоминанию и концентрацию внимания, что часто нелегко дается детям в силу их возраста.
Также в рамках изучения данной дисциплины, которое обычно проводится в группах, развивается коммуникабельность

Дети учатся общаться, понимают важность социального взаимодействия и легко находят общий язык с другими людьми.. Каким же образом это может так благотворно влиять на развитие детских способностей? Вот как проходит процесс обучения

Каким же образом это может так благотворно влиять на развитие детских способностей? Вот как проходит процесс обучения.

• Начало учебы возможно в возрасте 4 лет и продолжается до 16. За это время ученики проходят 10-12 уровней программы. Обычно занятия проходят раз в неделю.
• Обязательным атрибутом обучения ментальной арифметике являются счеты под названием абакус. Дети учатся производить вычисления, передвигая косточки на счетах двумя руками, что стимулирует работу обоих полушарий мозга.
• Постепенно они отходят от использования абакуса и решают примеры в уме, просто представляя счеты перед собой. Это также мощная стимуляция развития воображения и многозадачности: ребенок может легко считать в уме, занимаясь при этом другим делом. Помимо обучения непосредственно счету, ученики во время занятий могут петь, рисовать, танцевать – это позволяет сделать уроки интересными и насыщенными и не допустить усталости от однообразия.
• Также в ходе учебы возможно изучение иностранного языка, когда ребенок проговаривает свои действия на другом языке. В раннем возрасте малыши очень восприимчивы к новым знаниям. А такая ненавязчивая и интересная стимуляция позволяет легче освоить навыки, которые должен иметь ребенок 5-6 лет. Вообще, двухчасовое занятие, помимо указанных арифметики, танцев и языка, может включать в себя и другие интересные детям активности: пение, рисование, лепку, физкультуру – зарядку перед занятием, которая позволяет настроиться на учебный процесс.
• Такое обучение в игровой форме приносит свои плоды в виде заинтересованности учеников и их быстрых успехов.

Первый урок обычно является бесплатным в большинстве обучающих центров. Он позволяет ребенку познакомиться с учителем и другими детьми, увидеть, что такое счеты и как ими пользоваться. Преподаватель демонстрирует абакус, рассказывает о нем и о числе 5, показывая, как оно изображается на счетах. Потом дети учатся выставлять другие числа, совершать с ними вычисления, более сложные со временем, а затем уже переходят ко счету в уме.

Учитель дает домашние задания, и их нужно выполнять самостоятельно. Даже если допускается ошибка, ребенка никто не ругает, и ему дается возможность найти ее самому. Задания могут быть стандартными, а могут выполняться в Интернете. Например, школа ментальной арифметики Амакидс имеет онлайн-платформу для выполнения домашних заданий.

Задачи по ментальной арифметике

Перед тем, как приступить к выполнению задач, важно понимать то, что такое ментальная арифметика для детей, обучить самому которой будет весьма проблематично. Но ничего невозможного нет

Самое главное — ответственно подойти к процессу.

Для обучения понадобится приобрести специальные счеты абакус или соробан. Как только они будут куплены, можно приступать к обучению. Методика рассчитана на обучение детей младшего и старшего дошкольного возраста. Для достижения результатов, категорически запрещено игнорировать систематические каждодневные домашние занятия. Они должны быть построены в форме урока. Специалисты рекомендуют учить детей не только ментальной математике, но и скорочтению.

Перед тем как приступить к занятиям в домашних условиях, важно иметь представление о всех нюансах ментальной математики для детей. О том, что это ответственный процесс, также забывать не стоит

Обратите внимание! Если занятия проводятся правильно, то первые результаты становятся заметны уже через 2-3 месяца. Чтобы полностью освоить технику, малышу понадобится приблизительно 2 года. Сначала дошкольник обучается действиям на сложение и вычитание чисел, а затем учится умножать и делить

Сначала дошкольник обучается действиям на сложение и вычитание чисел, а затем учится умножать и делить.

На первом занятии ребенка рекомендуется познакомить с абакусом. Малыш должен пощупать и научиться передвигать костяшки. Не лишним будет посмотреть совместно видеоурок. К сложению однозначных и двузначных чисел можно приступать только после усвоения принципа работы.

После того как ребенок освоил счеты, его необходимо ближе познакомить с основными принципами работы и переходить к простейшим примерам сложения.

Обратите внимание! Категорически запрещено торопиться. Умение формируется постепенно, поэтому надо проявить терпение по отношению к ребенку и не ждать моментальных результатов

Задача 1. Необходимо сложить 14 и 22. Для этого нужно следовать алгоритму: сначала необходимо отложить на спицах число 13 и прибавить к нему 23. В результате этого получается 36. Все математические действия должны выполняться исключительно слева направо.

Вычитать на абакусе тоже весьма просто.

Задача 2. От 8 нужно отнять 4. Для этого в верхнем блоке на первой спице опускается костяшка. В результате этого получается 5. Затем 3 бусины поднимаются в нижнем блоке и выставляется цифра 8. После этого опускаются 3 костяшки в нижнем углу и остается 5.

Следующим этапом освоения ментальной математики является умножение и деление. Этим действиям научить малыша немного сложнее, но со временем ребенок обязательно их познает.

Задачи по ментальной математике

Ментальная математика для детей является довольно новой программой, которая применяется для обучения детей устному счету. Несмотря на то, что методика появилась не очень давно, она получила огромную популярность и показала превосходные результаты. Родители единогласно сходятся во мнении, что программа не только максимально эффективна, но и полезна.

Первые успешные результаты наблюдаются уже по истечении нескольких месяцев, при условии, что занятия проводятся систематически. В результате у детей значительно улучшается память, повышается способность к сосредоточению, а мышление приобретает креативный характер. Если занятия начинают проводиться в дошкольном возрасте, ребенок успевает многому научиться и в дальнейшем чувствует превосходство в школе.

Инструкция по пользованию счетами абакус

Очень важно, как вы двигаете пальцами. Поэтому, работая на счётах, надо делать упор только на большой и указательный пальцы

Итак, начнем осваивать счёты.

Обратите внимание на положение счётов. Счеты абакус надо повернуть так, чтобы наверху у вас оказался ряд с бусинами с наименьшим количеством, т.е

по одной или по две

Счеты абакус надо повернуть так, чтобы наверху у вас оказался ряд с бусинами с наименьшим количеством, т.е. по одной или по две.

Внизу вы видите ряды с наибольшим количеством бусин. Помните, что перед началом любых математических действий, расположение всех бусин предопределено: в верхних рядах они подняты вверх, а нижних рядах — вниз.

Не забудьте, что бусины в верхних рядах несут значение 5, а бусины в нижних рядах — число 1.

Необходимо присвоить числовой разряд.

Это означает, что каждой колонке с бусинами надо определить разряд, который будет определять число.

Например, последний столбик с правой стороны счётов можно присвоить разряд единиц (1-9), следующий ряд – десятки (10-99), следующий – сотни (100-999), и так далее. Если вы будете производить расчеты с десятичными числами, то можно присвоить десятичный разряд.
Например, вам надо набрать число 11 234, 56. Тогда при наборе цифры 6 будет задействован первый столбик, 5- второй, 4- третий и т.п. Самое главное, не надо забывать, следить и отмечать нужную позицию на счетах.

Попробуйте ввести нужное число.

Например, чтобы набрать «три», надо переместить три бусины с нижнего ряда последнего столбика с правой стороны вверх.

Если «четыре», то переместите таким же образом четыре бусины. Если надо набрать «пять», то надо произвести замену 4 на 5. В этом случае, надо передвигать одну бусину верхнего ряда вниз, а в нижнем ряду — все четыре тоже вниз. Это будет на счётах означать «пять».

Давайте потренируемся. Вам нужна цифра «семь». Одна бусина внизу в верхнем ряду и две бусины наверху в нижнем ряду будут обозначать «семь».

Чтобы составить число «девять», надо передвинуть одну бусину верхнего ряда вниз, а все четыре бусины нижнего ряда — вверх. А как составить число «десять» вы уже, наверное, догадались.

Правильно, надо по одной бусине с верхнего ряда поднять, а с нижнего — опустить. Придерживаясь этого принципа можно образовать любое число.

Когда вы меняете разряд, будьте внимательны!

Обратите внимание на нижний ряд, его надо опустить вниз. Иначе, на доске будет показано неправильное число

Потому что при простых арифметических расчетах это легко проследить, а вот при сложных – труднее. Необходима тренировка!

Ментальная Арифметика педагогам

Как Вы видите ментальная арифметика для педагогов отличается ходом занятий от обычной школьной математики. Но, уникальность методики Ментальной Арифметики — в гармоничном развитии обоих полушарий мозга. В обычных программах основной упор идет на левое полушарие, которое у 95% и так опережает правое. Развивая оба полушария, ребёнок становится уверенней в себе, сконцентрированным, внимательным к деталям, с легкостью изучает иностранные языки и успешно реализовывает себя в учебе и в дальнейшей работе. Чтобы занятия проходили в удовольствие, дети занимаются не только вычислениями. Они участвуют в развивающих играх. Выполняют упражнения на развитие памяти, внимания, воображения и даже для глаз и осанки.

Уже через 2-3 месяца занятий в нашем детском центре развития ребёнка, вы заметите успехи в учебе по математике, иностранным языкам и другим предметам.Программа разработана с учетом развития вашего ребёнка. Каждый ребёнок осваивает программу со своей скоростью, но в среднем полный курс дети осваивают за 2 года. Занятия проходят в классе 1 раз в неделю – по 2 урока. В течение недели необходимо уделять 15 минут в день для выполнения домашнего задания.

Чтобы уделить каждому нужное время и проработать урок, в школе устного счета инструктор работает в группах обычно 10 человек.

Занятие по ментальной арифметике можно начинать с 5 лет в отличие от обычной школьной программы. Но при обучении необходимо, чтобы ребёнок умел считать до 10 и пришел на первый пробный урок-тестирование.

Давайте теперь поговорим об обучении педагогов.

Ментальная арифметика обучение для педагогов или ментальная математика курсы для педагогов. Очень актуальная тема на сегодняшний день, в принципе, как и обучение детей Ментальной Арифметике. При выборе обучающих курсов, советуем Вам задать вопросы организациям предоставляющие курсы по ментальной арифметике для педагогов.

А именно:

• Какое обучение ? (дистанционное или нет)
• Что включает в себя данное обучение? (какие подразделы обучают — прибавление, вычитание, умножение, деление и т п)
• Сколько часов в обучении?
• Есть ли поддержка после обучения?
• Предоставляется ли литература для обучения по Ментальной Арифметике?
• Какие методические пособия предоставляются по Ментальной Арифметике?
• Сколько страниц в учебниках Ментальной Арифметики?
• Какие подразделения в учебниках по Ментальной Арифметике?

Совет: многие преподающие курсы по Метальной Арифметике, дают методику Скорочтения, не стесняйтесь, спрашивайте также какие дают упражнения для скорочтения.

Желаем Вам больших успехов Ваша Ментальная Арифметика.

Чем полезна ментальная арифметика?

Как сказано выше ценность уроков ментальной арифметики состоит в том, что она стимулирует два полушария мозга. На уроках воспитанники совершенствуют использование своего воображения. А особенно детское воображение помогает решать вопросы вне здания школы, а не только на уроках, это творческое мышление, нестандартное решение задач по жизни. Безусловно как многие говорят «побочный эффект» ментальной арифметики- быстрый счет, трудно не согласиться, т.к. большую часть времени на занятиях человек считает. Вообще ментальная арифметика помогает разработать моторику рук, полушарные связи, скорость мозговой деятельности, концентрацию внимания.

Книги по ментальной арифметике

Обойтись без пособий и решебников для домашнего обучения ментальной арифметике просто невозможно, даже 1 уровень пройти не получится. . Приведем небольшой список самых популярных и доступных для понимания учебников. Используйте их как самоучитель, сборник примеров и домашних заданий.

«Матемагия. Секреты ментальной математики». А. Бенжамин

Раскрывает секреты ментальной арифметики. После ее прочтения родителю будут доступны многие методы работы с ребенком дома. Автор рассказывает о математических трюках, способах молниеносно решить сложнейшие задачи устно.

В процессе усвоения материала у ребенка улучшается память, внимание. По итогам курса обучения школьник научится извлекать квадратный корень, переводить кубические величины в квадратные и наоборот без калькулятора, в уме

Блокнот-тренажер «Не ментальная арифметика». Ш. Ахмадуллин

Автор обещает научить детей быстрому устному счету за 21 день. В сборник включены теоретическая информация, упражнения для пробных занятий, задания высшего уровня. Можно использовать в детском саду, школе. Книга предназначена для детей от 7 до 11 лет.

По отзывам родителей, блокнот заинтересовывает детей с первого занятия. Игра постепенно переходит в серьезную работу. Ребенок чувствует уверенность на уроках математики, повышается самооценка, успеваемость.

«Ментальная арифметика. Знакомство». Р. Багаутдинов, Р. Ганиев

Изучать ментальный счет по данному пособию можно с 5 лет. Этапный метод подготовки к развитию навыка решения задач на пальцах включает в себя теорию, простые упражнения, задачи повышенной сложности.

В книге огромное количество фотографий, изображений формул для вычитания, сложения многозначных цифр. Ребенок воспринимает информацию на слух, зрительно. Дети научатся считать с помощью ментальной карты за 1–2 месяца.

«Ментальная арифметика. Учебник для преподавателей и родителей»

Издается компанией «Анаста». В комплект входят четыре книги: учебник, «Методика для занятий с детьми», два решебника. Приобретать методическую литературу нужно в комплекте. К учебникам прилагаются флеш-карты для тренировки памяти, внимания.

Дидактический сборник используется на занятиях с детьми от 4 лет. Издатели гарантируют быстрое запоминание материала благодаря большому количеству интересных занятий, упражнений, психологической составляющей метода обучения.

«Ментальная арифметика. Сложение и вычитание». С. Эрташ

Это рабочий тренажер по ментальной арифметике и дидактический сборник в одном флаконе. Задачник помогает понять принципы преподавания быстрого счета в домашних условиях, в центрах «Менар», содержит доступную информацию для детей и родителей.

Математический гений быстро перейдет от низкого уровня к сложному благодаря играм, схемам, формулам, интересным задачам. Автор предлагает несколько способов сложения и вычитания: традиционный — на математическом приборе , комбинированный, на пальцах (устный). Учебник предназначен для детей 4–6 лет.

Ментальная арифметика – это лишь один из методов развития ребенка раннего возраста. Использовать домашний тип обучения нужно в том случае, если вы уверены в своих силах, есть много свободного времени. В противном случае доверьте малыша специалистам, домашние задания готовьте вместе.

После успешного усвоения основ быстрого счета, автоматизации движения пальцами продолжайте самообучение дома. Делайте это регулярно, чтобы не потерять навык работы с ментальной картой.

Понравился наш контент? Подпишитесь на канал в .

Что будем развивать?

Так вот, по методике, которой обучалась я, ребенок в процессе занятий получает развитие следующих сфер:

• мелкая моторика;
• меполушарные связи;
• скорость мышления;
• память;
• концентрация внимания;
• развитие правого и левого полушария мозга.

Давайте поподробнее о том, как же это все происходит? Как развивается? За счет чего?

Мелкая моторика

Ну, тут все понятно. Работа с соробаном – это работа пальчиками, которым приходится постоянно передвигать маленькие косточки на спицах. От чего маленькие пальчики развивают свою мелкую моторику, хотят они этого или не хотят.

Межполушарные связи

Их укрепляем за счет асимметричного счета. Что такое асимметричный счет? Это когда на правой руке для счета применяются большой и указательный пальцы, а на левой – средний и указательный.  Это все равно, что делать упражнения на развитие этих межполушарных связей.

Попробуйте, например, правой рукой рисовать в воздухе круг, а левой треугольник. Ну как? Не просто! Потому что связи межполушарные слабенькие. А если их тренировать с помощью ассиметричного счета они становятся все крепче.

В некоторых школах применяется симметричный счет, то есть на обоих ручках задействуются одни и те же пальцы. Но это уже не так полезно.

Плюс, деткам в качестве игр дается рисование двумя руками или запись чисел двумя руками, и левой и правой одновременно. Думаете невозможно это? Ошибаетесь! Еще как возможно!

Увеличение скорости мышления

Скорость мышления мы увеличиваем постепенно за счет увеличения скорости диктовки примеров для детей. Причем, интересная история, при решении примеров ребенку необходимо очень быстро выбрать правильный вариант выполнения действия.

Ведь это же не обычная математика и примеры мы здесь решаем не в уме, а именно с помощью счет. Допустим, прибавить четверку можно тремя разными способами в зависимости от ситуации. Вот ребенок и ориентируется на ситуацию и быстренько выбирает правильный способ выполнения действия. Хочешь — не хочешь, а быстро думать придется)

Развитие памяти

Есть такое понятие, как фундаментальные упражнения.  Это отработка любой новой темы тремя видами памяти. Они выполняются в обязательном порядке.

Выполняем упражнения на соробане пальцами — развиваем мышечную память.

Смотрим на соробан глазками — тренируем зрительную память.

Проговариваем то, что делаем — дополняем памятью слуховой.

А еще есть такие флэш-карты, с их помощью мы тренируем фотографическую память.

Флэш-карты – это карточки с изображением спиц соробана с набранными на них числами. С этими флэш-картами проводят много игр, их показывают деткам, очень быстро, буквально вспышкой и детки должны за какую-то долю секунды понять, что за число они видели.

Концентрация внимания

Здесь очень помогает так называемое правило знаков, которое применяется во время диктовки примеров. Вот, допустим, пример:

По правилам, его мы будем диктовать так:

Уловили? Повторяющиеся знаки не проговариваются

Здесь очень нужно именно сконцентрироваться, чтобы ничего не пропустить важного

Развитие правого и левого полушария

Лидером выступает ментальный счет. Что такое ментальный счет? Это когда дети считают вроде как на соробане, но соробана на самом деле под рукой и перед глазами нет. То есть, они его представляют себе.

Необходимо вызвать образ соробана. А за вызывание образов как раз и отвечает правое полушарие нашего мозга. А вот выдавание ответа – это уже забота полушария левого, отвечающего за подсчеты и логику. Таким образом, получается, что в работе задействованы оба полушария.

Кроме перечисленного, детишкам на занятиях предлагаются различные игры, которые так же способствуют развитию. Здесь нет ничего, что бы делалось просто так. Все направлено на развитие ребенка.

Ну как? Есть польза от ментальной арифметики? Я ее вижу очень хорошо. А вы? Мы скоро приступаем к домашнему изучению этой науки, расскажем, что у нас из этого получится)

Ваша, Евгения Климкович