Как научиться быстро считать в уме — способы и техники

Секреты устного счёта

Существуют приемы устного счета — простые алгоритмы, которые желательно довести до автоматизма. После овладения простыми приёмами можно переходить к освоению более сложных.

Прибавляем числа 7,8,9

Для упрощения вычислений числа 7,8,9 сначала надо округлять до 10, а затем вычитать прибавку. К примеру, чтобы прибавить 9 к двузначному числу, надо сначала прибавить 10, а затем вычесть 1 и т.д.

Примеры:

56+7=56+10-3=63

47+8=47+10-2=55

73+9=73+10-1=82

Быстро складываем двузначные числа

Если последняя цифра двузначного числа больше пяти, округляем его в сторону увеличения. Выполняем сложение, из полученной суммы отнимаем «добавку».

Примеры:

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

Если последняя цифра двузначного числа меньше пяти, то складываем по разрядам: сначала прибавляем десятки, затем — единицы.

Пример:

57+32=57+30+2=89

Если слагаемые поменять местами, то сначала можно округлить число 57 до 60, а потом вычесть из общей суммы 3:

32+57=32+60-3=89

Складываем в уме трехзначные числа

Быстрый счет и сложение трехзначных чисел — это возможно? Да. Для этого надо разобрать трехзначные числа на сотни, десятки, единицы и поочередно их приплюсовать.

Пример:

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

Особенности вычитания: приведение к круглым числам

Вычитаемые округляем до 10, до 100. Если надо вычесть двузначное число, надо округлить его до 100, вычесть, а затем к остатку прибавить поправку. Это актуально если поправка невелика.

Примеры:

67-9=67-10+1=58

576-88=576-100+12=488

Вычитаем в уме трехзначные числа

Если в свое время был хорошо усвоен состав чисел от 1 до 10, то вычитание можно производить по частям и в указанном порядке: сотни, десятки, единицы.

Пример:

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247 

Умножить и разделить

Моментально умножать и делить в уме? Это возможно, но без знания таблицы умножения не обойтись. Таблица умножения — это золотой ключик к быстрому счету в уме! Она применяется и при умножении, и при делении. Вспомним, что в начальных классах деревенской школы в дореволюционной Смоленской губернии (картина «Устный счет») дети знали продолжение таблицы умножения — с 11 до 19!

Хотя на мой взгляд достаточно знать таблицу от 1 до 10, чтобы мочь перемножать бо´льшие числа. Например:

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

Умножаем и делим на 4, 6, 8, 9

Овладев таблицей умножения на 2 и на 3 до автоматизма, сделать остальные расчеты будет проще простого.

Для умножения и деления двух- и трехзначных чисел применяем простые приёмы:

• умножить на 4 — это дважды умножить на 2;

• умножить на 6 — это значит умножить на 2, а потом на 3;

• умножить на 8 — это трижды умножить на 2;

• умножить на 9 — это дважды умножить на 3.

Например:

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412*6=(412*2)·3=824·3=2472

Аналогично:

• разделить на 4 — это дважды разделить на 2;

• разделить на 6 — это сначала разделить на 2, а потом на 3;

• разделить на 8 — это трижды разделить на 2;

• разделить на 9 — это дважды разделить на 3.

Например:

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

Как умножать и делить на 5

Число 5 — это половина от 10 (10:2). Поэтому сначала умножаем на 10, затем полученное делим пополам.

Пример:

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

Еще проще правило деления на 5. Сначала умножаем на 2, а затем полученное делим на 10.

326:5=(326·2):10=652:10=65,2.

Умножение на 9

Чтобы умножить число на 9, необязательно его дважды умножать на 3. Достаточно его умножить на 10 и вычесть из полученного умножаемое число. Сравним, что быстрее:

37*9=(37*3)*3=111*3=333

или

37*9=37*10 — 37=370-37=333

Также давно замечены частные закономерности, которые значительно упрощают умножение двузначных чисел на 11 или на 101. Так, при умножении на 11, двузначное число как бы раздвигается. Составляющие его цифры остаются по краям, а в центре оказывается их сумма. Например: 24*11=264. При умножении на 101, достаточно приписать к двузначному числу такое же. 24*101= 2424. Простота и логичность таких примеров вызывает восхищение. Встречаются такие задачи очень редко — это примеры занимательные, так называемые маленькие хитрости.

Что необходимо развивать, чтобы быстро считать

Несмотря на то что почти все люди считают с калькулятором, находятся редкие кадры, которые способны посчитать в уме. Как правило, на это способен один человек из класса, или даже из параллели. Людей, которые без проблем считают в уме, очень мало. Однако, это не значит, что они гении, и наделены сверхспособностями. Эти люди просто способны делать следующее:

Концентрировать внимание сразу на нескольких вещах. Благодаря этому, они могут с лёгкостью перемножать двузначные и трехзначные числа.

Оперировать с маленькими числами

Большие состоят из маленьких. А, следовательно, достаточно знания таблицы умножения, а дальше дело техники.

Как правило, способность к счету в уме у детей возникает с раннего детства. Если ребёнок умел оперировать с большими числами, намного опережая школьную программу, то в более зрелом возрасте он будет считать не задумываясь.

Для того чтобы научиться с лёгкостью считать в уме, вам необходимо сделать следующее:

1. Развивать память.
2. Научиться оперировать с числами от 0 до 9.
3. Постоянно тренироваться.
4. Изучить некоторые техники, которые значительно упрощают счёт.

Для развития кратковременной памяти необходимо делать различные упражнения. Самый лучший способ — поставить на стол несколько предметов, и запомнить их. Далее, вы должны отвернуться, а ваш товарищ должен убрать некоторые предметы. После этого, вы должны назвать предметы, которых не хватает. Предметов должно быть не менее десяти, так как такое количество запомнить довольно трудно.

А ещё, можно учить по одному четверостишию в день. Это очень хорошо развивает память, а, соответственно не будет лишним при освоении быстрого счёта в уме.

Научиться оперировать с числами от 0 до 9 — это значит научиться их складывать, умножать, вычитать и делить. Если вы хотите научить делать это своего ребёнка, то в этом вам помогут пальцы. Вычитать и складывать, можно научиться при помощи пальцев рук. Вычитая, необходимо загибать палец, а, прибавляя, — разгибать.

Что касается деления и умножения чисел, то здесь достаточно выучить таблицу умножения. Причём непросто вызубрить, а именно понять. Дети обучаются таким операциям в третьем классе. Так что, здесь ничего сложного нет. Однако люди, которые считают в уме с лёгкостью, в детстве значительно опережали школьную программу по арифметике.

Залог успеха в любом деле — постоянные тренировки. И обучение быстрому счету в уме не является исключением. Если вы хотите поражать своих знакомых, выдавая правильный ответ за мгновение, — тренируйтесь! Со временем, у вас все будет получаться!

Уроки на сайте

Уроки устного счета, представленные на сайте, направлены именно на развитие этих трех составляющих. В первом уроке рассказано, как развить в себе предрасположенность к математике и арифметике, а также описаны основы счета и логики. Затем дан ряд уроков по специальным алгоритмам для совершения различных арифметических операций в уме. И наконец, в данном тренинге представлены дополнительные материалы, помогающие тренировать и развивать умение считать устно, для того, чтобы суметь применить свой талант и свои знания в жизни.

Урок 1. Способности. Упражнения и рекомендации по развитию устного счета, внимания, краткосрочной памяти.

Урок 1

Внимание и концентрация при счете в уме. Уроки 2-7

Алгоритмы. Что касается методик, то они даны в следующих уроках, которые разделены на несколько видов:

Уроки 2-7. Алгоритмы. Что касается методик, то они даны в следующих уроках, которые разделены на несколько видов:

• Урок 2. Простые арифметические закономерности
• Урок 3. Традиционные методы умножения двузначных чисел
• Урок 4. Частные методики умножения двузначных чисел
• Урок 5. Опорное число при умножении чисел до 100
• Урок 6. Умножаем любые числа до 100
• Урок 7. Возведение в квадрат

Дополнительные материалы. Тренировка. В дополнение к урокам на сайте представлены многочисленные приемы и способы, упражнения, методики, интересные примеры, статьи и видео и многое другое для тренировки и развития вашего быстрого счета в уме.

Уже сейчас вы можете проверить, как быстро вы считаете в уме.

Напоминаем, что для полноценной работы сайта вам необходимо включить cookies, javascript и iframe. Если вы ввидите это сообщение в течение долгого времени, значит настройки вашего браузера не позволяют нашему порталу полноценно работать.

Особенности вычитания

В математике существует всего два «полноправных» действия — сложение и умножение. Вычитание и деление являются обратными от этих двух. Кроме того, их всегда можно заменить умножением, подставив число «x», или сложением, подставив знак минус к неизвестному слагаемому. Именно поэтому, чтобы научиться вычитанию, сперва необходимо научиться складывать числа. Ведь в любой момент можно просто поменять в уме переменные и проверить правильность решения с помощью «x». Методика вычитания трехзначных чисел практически ничем не отличается от сложения. Вот небольшой пример: 553−192, а также подробный разбор:

• Разбить имеющиеся числа на сотни, десятки и единицы: 500=500+50+3, 192=100+90+2.
• Провести вычитание с сотнями: 500−100=400.
• Вычесть десятки, заняв одну сотню: 150−90=60.
• Вычесть единицы: 3−2=1.
• Сложить остатки, не забыв о заемных сотнях или десятках: «300+60+1=361».

То есть даже в вычитании будет обязательно присутствовать сложение. Основная сложность расчета таких примеров заключается в постоянной необходимости занимать десятки. Однако если проводить такую тренировку ежедневно, то со временем считать трехзначные числа будет ненамного сложнее, чем двухзначные. Самое главное — верить в себя и собственные силы.

Что такое ментальная математика

Система развития детского интеллекта, которая построена на обучении быстрому счету в уме по необычной методике, называется ментальной математикой. В ее основе лежит система арифметических действий с помощью специализированных японских и китайских счет. Подходит для развития детей от 4 до 14 лет.

Ментальная арифметика

Изобретена ментальная арифметика для детей в Турции. В Азии ее использовать стали с 1993 года. Сейчас методика широко распространена по всему миру и помогает развить мышление, интеллект и память ребенка.

Ментальная детская математика помогает существенного облегчить детям дошкольного возраста процесс знакомства с цифрами и их запоминание. Для дальнейшего изучения математики такое обучение считается прекрасной базой, так как признана дать понимание пространственности и состава числа.

Ментальная арифметика способствует:

развитию умения концентрировать внимание;
активизации слуховой и зрительной памяти;
совершенствованию интуиции и смекалки;
формированию креативного мышления;
реализации способностей в дальнейшем.

Обратите внимание! После полного курса, в том случае если подход был профессиональный, и удалось в итоге достичь поставленных целей, ребенок без особого труда может решать в уме как простые, так и сложные задачи

Как работает ментальная арифметика

Что такое ментальная арифметика для детей, японская методика устного счета?

Ментальная арифметика для детей, японская методика устного счета

Ментальная арифметика для детей — уникальная японская методика обучения счета детей дошкольного возраста, при которой используются специальные счеты — соробан (абакус). Это уникальный метод устного счета. Занятия включают в себя:

• Счет пальцами на счетах
• Счет в уме
• Упражнения на концентрацию внимания

Данную методику использовали более 5 тысяч лет назад в Риме, Индии и Древней Греции для того, чтобы обучить детей техники устного счета. В 1993 году был сформулирован термин «ментальная арифметика», который на сегодняшний день является неотъемлемой частью школьной программы в странах Азии, в особенности Японии и Китая.

Как известно многим, левое полушарие мозга человека отвечает за логику и способности в точных науках, а правое — за комплексные визуальные и звуковые образы. Дело в том, что люди в основном тренируют левое полушарие мозга, но почему-то игнорируют развитием правого

Оно распознает сложные визуальные и звуковые образы, отвечает за способность сосредоточиться на деталях и сфокусировать внимание на определенных вещах. К сожалению, у многих взрослых, не говоря уже и о детях, правое полушария развито значительно хуже

Так вот, преимущество ментальной арифметики в том, что она равномерно развивает и заставляет работать оба полушария одновременно, поэтому даже ярые ненавистники математических задач решают их, не прикладывая особых усилий.

Счет на пальцах

Сегодня еще можно встретить много защитников «пальчиковой гимнастики» и методики устного счета на пальцах. Нас убеждают, что учиться складывать и отнимать, загибая и разгибая пальцы — это очень наглядно и удобно. Диапазон таких вычислений очень ограничен. Как только расчеты выходят за рамки одной операции возникают трудности: надо осваивать следующий прием. Да и загибать пальцы в эпоху айфонов как-то несолидно.

Например, в защиту «пальчиковой» методики приводится приём умножения на 9. Хитрость приёма такова:

• Чтобы умножить любое число в пределах первой десятки на 9, надо развернуть ладони к себе.
• Отсчитывая слева направо, загнуть палец, соответствующий умножаемому числу. К примеру, чтобы умножить 5 на 9, надо загнуть мизинец на левой руке.
• Оставшееся количество пальцев слева будет соответствовать десяткам, справа — единицам. В нашем примере — 4 пальца слева и 5 справа. Ответ: 45.

Да, действительно, решение быстрое и наглядное! Но это — из области фокусов. Правило действует только при умножении на 9.  А не проще ли, для умножения 5 на 9 выучить таблицу умножения?  Этот фокус забудется, а хорошо выученная таблица умножения останется навсегда.

Также существует еще множество подобных приемов с применением пальцев для каких-то единичных математических операций, но это актуально пока вы этим пользуетесь и тут же забывается при прекращении применения. Поэтому лучше выучить стандартные алгоритмы, которые останутся на всю жизнь. 

Ментальная арифметика для детей — методика получения гениев или всего лишь один из способов быстрого счёта

В настоящее время в мире насчитывается более 5 тысяч школ, в которых обучаются ментальной арифметике более 5 млн детей. Существует несколько десятков разновидностей этой методики. Только в России учебные центры работают по десяти популярным франшизам:

• Абакус;
• Smartykids;
• Менар;
• UCMAS;
• GENIUS;
• ALOHA;
• Unicum kids;
• Abacumo;
• Соробан;
• Пифагорка.

Единый принципиальный подход заключается в том, что обучение ведётся на специальных механических счётах абак (абакус). В Китае их разновидность называется суньпань, в Японии — соробан. В общем случае абак — это семейство счётных досок, которые применялись для арифметических вычислений ещё до нашей эры в древних культурах Европы и Азии. Соробан представляет собой совокупность вертикальных спиц с нанизанными на них камнями. Одним из примеров абака являются русские счёты.

Счёты соробан состоят из нечётного количества вертикальных спиц с нанизанными на них костяшками

Обучаясь ментальной арифметике, дети сначала учатся считать на абаке, механически передвигая камни руками, затем стараются выполнять математические операции в уме, мысленно представляя свои действия со счётами. В конце концов, дети становятся способны выполнять следующие операции в уме быстрее, чем на калькуляторе:

• вычитать, умножать, делить шестизначные числа;
• извлекать корень;
• находить проценты.

Согласно рекомендациям специалистов по ментальной арифметике, лучше всего даётся обучение детям в возрасте от 4 до 14 лет. Причём если обычная программа обучения математическим вычислениям предполагает, что дети после первого класса должны уметь складывать и вычитать в пределах двадцати, а после второго класса в пределах ста, то дети, освоившие ментальную арифметику, могут уже в возрасте 5–6 лет спокойно оперировать трёхзначными числами.

Стандартный курс ментальной арифметики рассчитан на два года. Дети должны заниматься в классе раз в неделю. Занятие длится 1–2 часа. Но залогом успеха является ежедневное выполнение домашних заданий, на которые затрачивается от 10 до 20 минут.

Отличие изучения классической арифметики от ментальной в том, что в первом случае основой являются слуховые и визуальные ощущения, а во втором добавляются зрительные образы и тактильные ощущения. Математические операции на счётах на начальном этапе осуществляются перемещением косточек на спицах с помощью обеих рук одновременно.

Ментальной арифметикой дети занимаются в специальных классах раз в неделю в течение двух лет

Аргументы в пользу этих развивающих занятий для ребёнка

Именно развитие моторики обеих рук и зрительной памяти позволяет сторонникам ментальной арифметики говорить, что при вычислениях по данному методу оказываются задействованными оба полушария головного мозга. Поэтому считается, что такие занятия развивают:

• воображение;
• память;
• логическое мышление;
• концентрацию внимания;
• умение абстрагироваться.

В подтверждение этого дети, прошедшие полное обучение, могут одновременно производить сложные вычисления, слушать аудиокниги или играть на музыкальных инструментах.

В интернете можно обнаружить краткое описание исследований учёных из Мадрасского университета в Индии. В исследованиях принимали участие две группы детей по 160 человек в каждой. Дети, которые изучали ментальную арифметику, лучше запоминали числа и концентрировались на заданиях, были более креативными.

Доктор социальных и экономических наук Максим Белицкий считает, что занятия ментальной арифметикой в будущем могут пригодиться руководителям бизнеса любого уровня, так как им приходится оперировать большими массивами чисел.

По ментальной арифметике проводятся чемпионаты мира, в которых участвуют сотни детей

Аргументы против

Правда, бо́льшая часть педагогов и учёных относятся довольно настороженно к ментальной арифметике. Например, преподаватели математики Леонид Звавич и Александр Шевкин напоминают, что в мире существует масса других систем быстрого устного счёта. Также российских педагогов настораживает агрессивное продвижение ментальной арифметики в качестве бизнес-модели.

Американские учёные изучали эффективность этой методики на учениках начальной школы. Каких-либо преимуществ перед другими методиками не было выявлено. Скептики приводят в свою пользу и другие аргументы:

• нет необходимости в длительных занятиях ментальной арифметикой, так как в решении стандартных школьных задач на логику этот метод не помощник;
• развивается только навык устного счёта, а другие математические способности атрофируются;
• из-за шаблонного подхода утрачивается способность к поиску оптимального метода решения той или иной математической задачи.

Действие умножения

Если понимать, что умножение – это сложение одинаковых чисел определенное количество раз, ничего сложного в действии нет. Например, 4*7 = 4+4+4+4+4+4+4. В итоге получают 28. Упростит действие таблица умножения. Ее знает каждый школьник.

Чтобы правильно умножать числа, их сводят к простым. Рассмотрим техники умножения.

Умножение 9 и 11

Правило при умножении на 9 умножают на 10 и вычитают 9. Если умножают на 11, сначала умножают на 10, прибавляя исходный показатель.

Пример:

• 15*9 = 15*10-15 = 150-15 = 135;
• 57*11 = 57*10+57 = 570+57 = 627.

Умножение на 5 чисел до 10

Эта техника поможет правильно умножать двух-, трехзначные числа. Правило простое – множитель делят на 2. Получив результат в виде целого показателя, добавляют в конце 0, а если число не целое, отбрасывают остаток и добавляют в конце 5.

Пример 1482*5 решают так:

• (1482/2) _ (+0 или +5) = 741 _ (+0) = 7410 – исходный показатель делили на 2 без остатка;
• 2269-5 = (2269/2) _ (+0 или +5) = 1134,5 _ (+5) = 11345 – исходный показатель делили на 2 с остатком.

Техника, как быстро научиться считать деньги, умножая число на 5, 25, 50, 125 с использованием формул:

• А*5 = А*10/2;
• А*50 = А*100/2;
• А*25 = А*100/4;
• А*125 = А*1000/8.

Приставляя вместо А цифру, в процессе решения формулы получают нужный результат. Например, 25*25 = 25*100/4 = 2500/4 = 625.

Умножение больших чисел с одним четным

В этом случае пользуются методикой упрощения множителей. Четное число уменьшают в 2 раза, а нечетное увеличивают в 2 раза. Например, 48*125 = 24*250 = 12*500 = 6*1000 = 6000.

Умножение многозначного числа на однозначное

Разбираясь, как научиться быстро считать деньги на кассе, пользуются техникой раскладывания на порядки, как в случае сложения. Пример 468*6 решают так:

1. Раскладывают 468 на 400, 60, 8. Умножают каждое число на 6.
2. Получают (400*6) = 2400 + (60*6) = 360 + (8*6) = 48. Итого 2400+360+48 = 2808.

Более сложный вариант с перегруппировкой итоговых результатов выглядит так: 2400+360+48 = 2000+400+300+60+48 = 2000+700+108 = 2808.

Умножение простых чисел

Диагональный метод нужен при поисках техники как быстро научиться считать устно. Заключается способ в дописывании числа, которого «не хватает до 10».

Пример 7*8 решают так:

• высчитают недостающее до 10 – в 7 это 3, в 8 это 2;
• затем 8-3 = 5;
• 3*2 = 6;
• в итоге получают 56.

Умножение чисел от 10 до 20

Правило – к одному числу прибавляют единицы другого, а сумму умножают 10. К результату добавляют сумму единиц. Например, 13*15 = (13+5)*10 + 3*5 = 180+15 = 195.

Умножение двузначных чисел

Упрощают процесс снова разложением двузначных чисел на простые действия. Пример 78*56 решают так:

1. В итоге должно получиться сложение цифры 78 точно 56 раз. Сначала складывают 78 пятьдесят раз, затем еще 6 раз.
2. Считают 78*5 = 70*5 + 8*5 = 350+40 = 390*10 = 3900.
3. 78*6 = 70*6 + 8*6 = 420+48 = 468.
4. 3900+468 = 3000+900+400+60+8 = (3000+1300+60+8) = 4368.

Пользуясь принципом упрощения и раскладывания больших чисел на разряды, умножают все двузначные числа.

Умножение на 9, 99, 999

Учитывают правило прибавления недостающих единиц. Пример 154*99 решают так: 154*(100-1) = 15400-154 = 15246. Таким же образом умножают на 9, 999.

Возведение в квадрат

Это тоже умножение, при котором число раскладывают на составляющие. Сначала находят произведение первой цифры на следующую за ней, результат будет заканчиваться на квадрат последней цифры. Пример возведения 75 в квадрат решают так: 7*8 = 56; 5*5 = 25. В итоге 75*75 = 5625.

Сложности деления

Деление — самое сложное арифметическое действие, которое крайне трудно совершать в уме. Однако существует одна методика, которая является практически беспроигрышной. Как уже говорилось ранее, деление не является самостоятельным действием, поскольку оно обратное от умножения. Ведь что такое 32:8? Правильно: «x*8=32». Ну а по таблице умножения всем хорошо известно, что вместо переменной необходимо поставить число 4. Таким приемом можно пользоваться и для того, чтобы научиться быстро считать в уме.

Взрослому человеку это не составит большого труда, а вот ребенку придется сперва познакомиться с тем, что такое неизвестные переменные и как их искать.

Если человек научился проводить умножение с трехзначными числами в уме, то ему не составит особого труда для того, чтобы разделить эти числа. Вот небольшой пример: 795:3. Казалось бы, что посчитать его крайне трудно, но, чтобы упростить задачу, можно разбить его на множители, а также ввести переменные:

• Разбить число 795 на слагаемые, с которыми легко провести деление: «795=600+195».
• Поделить число 600 на 3 и держим в уме ответ: 200.
• Разделить число 195 на 3, но здесь необходимо также разделить его на слагаемые: 195=150+45.
• Поделить крупное число на 3: 150:3=50 и прибавляем ответ к имеющемуся: 200+50=250.
• Не зная таблицы деления, ввести переменную «x» для оставшегося числа 45=x*3. Получается, что x=15.
• Сложить остатки и проверить ответ умножением: 250+15=265, 265*3=200*3+60*3+5*3=795″ — все сходится.

Правила подсчета

Существует несколько правил устного подсчета, которые помогут облегчить это дело. Так, для начала можно воспользоваться легким способом умножения двухзначных чисел на 11. Это сделать очень просто, зная одну хитрость. Так, для примера можно взять число 69 и умножить его  11. Нужно в уме представить, что между 6 и 9 свободное место. Теперь нужно посчитать, какая сумма этих двух цифр получится. Если это однозначное число, то его мысленно нужно поместить между двумя числами. Если же это двухзначное значение, как в нашем примере, то нужно вставить в пустое место между числами только вторую цифру. Первую при этом следует добавить к первой цифре множителя. Таким образом, получается, что 6+9=15, а значит, что между ними будет стоять 5. В итоге получается 659. Теперь добавляем оставшуюся от 15 единицу к 6  и получаем, что 69 умноженное на 11 будет 759. Это может показаться сложным, учитывая, что считать нужно в уме, но всего несколько тренировок и вы сможете быстро справляться с подобными задачами.

Есть еще один несложный способ, с помощью которого можно умножать числа на 11. Для этого понадобиться умножать любое нужное число на 10, а после этого прибавлять к нему еще одно исходное значение. В примере с тем же числом 69 получится так: 69 мы умножаем на 10 и получаем 690. Теперь к нему прибавляем исходное значение, т.е. 69 и получаем такой же ответ 759.

Еще одна хитрость и легкое правило позволит вам быстро освоить умножение любых чисел на 4. Вам нужно лишь умножить любое число на 2, что не составит особого труда, а затем еще один раз на 2. Это гораздо легче, чем сразу умножать какую-либо цифру на 4.

Есть простое правило, помогающее считать в уме проценты. Можно научиться с легкостью высчитывать 15 % от любого числа. Чтобы это сделать нужно сначала взять 10 % от числа, осуществив деление его на 10. После этого следует добавить еще половину от того, что получилось. Чтобы легче было разобраться, можно рассмотреть это на примере. Так, чтобы определить 15 % от 490, нужно просчитать в уме несколько действий: 490 разделить на 10, из чего получится 49. Это и будет 10 %. Дальше 49 следует разделить на пополам, из чего выходит 24,5 и прибавить их к тем же 10%, то есть к 49. В итоге получаем 24,5+49=73,5. Именно это значение будет составлять 15 % от числа 490.

Не каждый сможет осуществить такие математические действия в уме сразу, поэтому нужно как можно больше тренироваться. Сначала можно решать подобные задачки на бумаге, а со временем выработаются навыки и быстрого устного счета.

Подобных «хитрых» приемов существует довольно много. С их помощью осуществлять сложные математические операции в уме будет гораздо легче. Следует знать хотя бы основные из них,  чтобы можно было освоить устный счет.

Мульти-игра

Для более интересного прохождения тренировки, всегда есть возможность пригласить друзей и устроить состязание. Для этого, после выбора настроек сложности, в разделе мульти-игра нужно поделиться ссылкой с друзьями, скопировав ее или нажав иконку необходимой соцсети.

Соревнование можно начинать после того, как все игроки подтвердят свою готовность (кнопка «Готов к игре»).

Примеры для всех играющих будут появляться одновременно, для получения баллов, необходимо дать правильный ответ первым. При этом задание обновится, и остальные участники вынуждены будут считать уже новый пример.

Если первый игрок нажал неверный ответ, задание останется на экранах пока соперник не ответит правильно или не правильно.

В верхнем левом углу рабочего поля вы сможете отслеживать текущее количество баллов у вас и у соперника. Зеленый цвет вашего счета подсказывает, что вы лидируете, а красный говорит об отставании.

Результаты соревнований будут занесены в таблицу личных достижений на mozgotren.ru, и отобразятся в графике тренировок на ряду с остальными занятиями.

Тренажер — Арифметика

 

ВСЕ ТРЕНАЖЕРЫ ДЛЯ МОЗГА